Question

某企业要将刚生产的100台电视机送往某商场，现有甲型货车4辆，乙型货车8辆可供调配，每辆甲型货车费用是400元，可装电视机20台，每辆乙型货车费用是300元，可装电视机10台，若每辆车至多运一次，则企业所花最少运费为（　　）

A．2400元

B．2800元

C．2000元

D．2200元

Answer 1

分析：先设出甲型货车、乙型货车的辆数及运费，列出约束条件、目标函数，画出可行域，画出目标函数对应的直线，将其平移，由图得到最值．

解答：解：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运费为z元，
根据题意，得线性约束条件

20x+10y≥100 0≤x≤4 0≤y≤8 x，y∈N*

，
线性目标函数z=400x+300y，
画出可行域，
将y=-

4

3

x平移至（4，2）时，z最小为2200元．
故选D．

点评：本题考查将实际问题转化为线性规划问题，画出不等式组表示的可行域，数形结合求出最值．属于中档题．