题目内容
如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2
，PC=1，则圆O的半径等于______．
| 3 |
如图，连AO并延长，交圆O与另一点E，交割线PCB于点D，
则Rt△PAD中，由∠DPA=30°，PA=2
| 3 |
故CD=3，
由切割线定理，得PA2=PC•PB，即(2
| 3 |
故DB=8．
设圆O的半径为R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7；
故答案为7．
练习册系列答案
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如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，
A．（极坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线
， PA=
，PC=1，则圆O的半径等于 ．
PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知
∠BPA=
，
，PC=1，则圆O的半径等于 ．
PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知
∠BPA=
，
，PC=1，则圆O的半径等于 ．