题目内容

10．命题P的否定是：“对所有正数x，$\sqrt{x}$＞x+1”，则命题P是存在正数x，$\sqrt{x}$≤x+1．

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题P的否定是：“对所有正数x，$\sqrt{x}$＞x+1”，则命题P是：存在正数x，$\sqrt{x}$≤x+1．
故答案为：存在正数x，$\sqrt{x}$≤x+1．

点评 本题考查命题的否定每天从明天与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知复数z=$\frac{{{{（1+{i}）}^2}+3（1-{i}）}}{{2+{i}}}$（i是虚数单位）．
（Ⅰ）求复数z的模|z|；  
（Ⅱ）若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a，b的值．
1．函数f（x）=ex+4x-3零点的个数是1．
18．①某小区有4000人，其中少年人、中年人、老年人的比例为1：2：4，为了了解他们的体质情况，要从中抽取一个容量为200的样本；
②从全班45名同学中选2人参加某项活动．
Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．系统抽样法；Ⅲ．分层抽样法．
问题与方法配对正确的是（　　）
A．①Ⅲ，②ⅠB．①Ⅰ，②ⅡC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ
5．设f（x）在[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且a≤f（x）≤b，试问：在[a，b]中是否存在常数c，使得f（c）=c．
15．设命题p：对?x∈R+，ex＞lnx，则￢p为（　　）
A．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$＜lnx0B．?x∈R+，e^x＜lnx
C．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$≤lnx0D．?x∈R+，e^x≤lnx
2．已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=3$\sqrt{3}$，射线OT：θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．
19．已知α，β为锐角，cos（${\frac{π}{2}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（${\frac{3π}{2}$+β）=-$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．
20．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（　　）
①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$     ②a2＞b2      ③ac4＞bc4    ④$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$．
A．1B．2C．3D．4

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