题目内容

15．两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则（　　）
A．样本点都在回归直线上B．样本点都集中在回归直线附近
C．样本点比较分散D．不存在规律

分析 根据两个变量之间的残差平方和越小，相关性越强，即可得出正确的结论．

解答 解：在验证两个变量之间的线性相关关系中，残差平方和越小，相关性也越强，两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则样本点都在回归直线上，
故选：A．

点评 本题考查了利用线性相关系数和残差平方和判断两个变量相关关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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5．定义在R上的奇函数f（x）满足x＞0时，f（x）=x-$\sqrt{x}$+1．
（1）求函数f（x）的解析式； 
（2）求函数f（x）的值域．
6．方程log3（3x-1）•log3（3x-1-$\frac{1}{3}$）=2的解集为{log310，$lo{g}_{3}\frac{4}{3}$}．
3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\-x，x＜0\end{array}\right.$，若$f（{\frac{1}{3}}）=\frac{1}{3}f（a）$，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{1}{27}$B．$-\frac{1}{27}$C．ln27D．$ln\frac{1}{27}$
10．设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，则集合（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．（-1，0）C．（-∞，1）D．[1，+∞）
20．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
A．$[0，\frac{5}{2}]$B．[-1，4]C．$[-\frac{1}{2}，2]$D．[-5，5]
7．受市场的影响，三峡某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡，现需要对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值．经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=$\frac{51}{50}$x-ax2-lnx+ln10，且$\frac{x}{2x-12}$∈[1，+∞）．当x=10时，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围：
（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x的值．
4．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2ax-4x的定义域为[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若函数g（x）在[0，2]上单调递减，求λ的取值范围；
（3）若函数g（x）的最大值是1，求λ的值．
5．已知复数$z=\frac{5a}{2+i}+\frac{1+i}{1-i}，a∈R$，若复数z对应的点在复平面内位于第四象限，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．a＜0C．0＜a＜1D．a＜1

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