题目内容

过点（2，0）的直线l与线段x=－1（2≤y≤4）相交，求直线l倾斜角的取值范围.

 

答案：
解析：

解：由题意可知：线段x=－1（2≤y≤4）的端点为（－1，2）和（－1，4），可以求得斜率的取值范围是－≤k≤－，故直线l倾斜角的取值范围是π－arctan≤θ≤π－arctan.

 


练习册系列答案
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若过点（2，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+7x-4都相切，则a的值为（　　）
已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
x-y≥0
x+y≥0
所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
1
2
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
试证明：在平面上所有过点（
2
，0）的直线中，至少通过两个有理点（有理点指横、纵坐标均为有理数的点）的直线有且只有一条．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点（2，0）的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当∠AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．
（2013•日照二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点D（1，
2
2
），焦点为F1，F2，满足
DF1
.
DF2
=
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

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