Question

18．命题A：点M的直角坐标是（0，1），命题B：点M的极坐标是（1，$\frac{π}{2}$），则命题A是命题B的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标．

解答 解：x=ρcosθ=1×cos$\frac{π}{2}$=0，
y=ρsinθ=1×sin$\frac{π}{2}$=1，
∴将极坐标（1，$\frac{π}{2}$）化为直角坐标是（0，1），
故命题A是命题B的充要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，考查充分必要条件，属于基础题．