题目内容
7．已知f（x+1）=x2-2x，（1）求f（3）；
（2）求f（x）及f（x）的值域．
分析 （1）利用函数的解析式求解函数值即可．
（2）利用已知条件真假求解函数的解析式，通过二次函数的性质求解函数值域即可．
解答 解：（1）f（x+1）=x2-2x，
f（3）=f（2+1）=22-2×2=0；
（2）f（x+1）=x2-2x，可得f（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3，
∴f（x）=x2-4x+3．
f（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1≥-1．
函数的值域：[-1，+∞）．
点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数值的求法，解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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