题目内容
15．
如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直．（1）证明：BC∥平面PDA；
（2）证明：BC⊥PD．
分析 （1）推导出BC∥AD，由此能证明BC∥平面PDA．
（2）推导出BC⊥CD，从而BC⊥平面PDC，由此能证明BC⊥PD．
解答 证明：（1）因为四边形ABCD是长方形，所以BC∥AD，
因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，
所以BC∥平面PDA．
（2）因为四边形ABCD是长方形，所以BC⊥CD，
因为平面PDC⊥平面ABCD，
平面PDC∩平面ABCD=CD，
BC?平面ABCD，所以BC⊥平面PDC，
因为PD?平面PDC，所以BC⊥PD．
点评 本题考查线面平行、线线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
10．已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（ ）条件．
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |