题目内容

已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A,求实数a的值.

答案:
解析:

  解:(1)若a+2=1,则a=-1,此时,A={1,0,1}与集合中元素的互异性矛盾(舍去).

  (2)若(a+1)2=1,则a=0或a=-2.

  当a=0时,A={2,1,3},满足题意;

  当a=-2时,A={0,1,1}与集合中元素的互异性矛盾(舍去).

  (3)若a2+3a+3=1,则a=-1(舍去)或a=-2(舍去).

  综上所述a=0.


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