题目内容
10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由方差的公式变形，得方差S2=
（x12+x22+…+xn2-n
2），列方程求解．
解答：解：依题意得：33=
（370-10
2），
且10个数都为正数，
所以平均数
=
=2．
故选B．
点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[x12+x22+…+xn2]-
2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
（x12+x22+…+xn2-n2），列方程求解．解答：解：依题意得：33=
（370-102），且10个数都为正数，
所以平均数
==2．故选B．
点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[x12+x22+…+xn2]-2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
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