题目内容
某工厂生产一种文具所需支付的费用有三种：
（1）不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支1.25万元；
（2）生产x件产品，所需各种原材料费用，平均每件36元；
（3）由于能源供应的特殊政策，经测算，生产x件产品的能源费为每件ax元（a＞0）．
已知生产100件产品的能源费为500元．
（1）求a的值
（2）这种文具平均每件生产成本最低是多少元？
（1）不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支1.25万元；
（2）生产x件产品，所需各种原材料费用，平均每件36元；
（3）由于能源供应的特殊政策，经测算，生产x件产品的能源费为每件ax元（a＞0）．
已知生产100件产品的能源费为500元．
（1）求a的值
（2）这种文具平均每件生产成本最低是多少元？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据条件即可求出a的值．
（2）利用基本不等式的性质即可求出最低生成成本．
（2）利用基本不等式的性质即可求出最低生成成本．
解答：
解：（1）∵生产x件产品的能源费为每件ax元，已知生产100件产品的能源费为500元，
∴100a=500，解得a=5．
（2）设生产x件产品，固定支出平均每件
元，每件能源浪费5x，
则这种文具平均每件生产成本y=
+36+5x≥2
+36=2×250+36=536，
当且仅当
=5x，即x=50时取得等号，
则这种文具平均每件生产成本最低是536元．
∴100a=500，解得a=5．
（2）设生产x件产品，固定支出平均每件
| 12500 |
| x |
则这种文具平均每件生产成本y=
| 12500 |
| x |
|
当且仅当
| 12500 |
| x |
则这种文具平均每件生产成本最低是536元．
点评：本题主要考查函数的应用问题，根据基本不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，设全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合为（ 
| A、{2，4} |
| B、{7，8} |
| C、{1，3，5} |
| D、{1，2，3，4，5} |
如图，设P，Q是抛物线y2=2px（p＞0）上不同两点，已知P，Q到y轴的距离的积为双曲线已知向量
，
满足|
|=2，|
|=
，且(
+
)•
=6，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|