Question

14．已知角α的终边过点P（-4，-6sin150°），则sin2α的值为（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{12}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义和二倍角公式即可求出答案．

解答 解：由P（-4，-3）得点P到坐标原点的距离r=5，
∴$sinα=-\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴$sin2α=2sinαcosα=2×（{-\frac{3}{5}}）×（{-\frac{4}{5}}）=\frac{24}{25}$．
故选：D．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义和二倍角公式，属于基础题．