Question

3．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的离心率是2，渐近线方程是y=$±\sqrt{3}x$．

Answer 1

分析 双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1中，a=1，b=$\sqrt{3}$，c=2，即可求出双曲线的离心率与渐近线方程．

解答 解：双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1中，a=1，b=$\sqrt{3}$，c=2，
∴e=$\frac{c}{a}$=2，渐近线方程是y=±$\sqrt{3}$x．
故答案为：2，y=$±\sqrt{3}x$．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．