题目内容
若（
-
）n的展开式的二项式系数和为128．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．
| 3 | x |
| 1 |
| x2 |
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中的常数项；
（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．
（Ⅰ）∵（
-
）n的展开式的二项式系数和为128，
∴2n=128，∴n=7…（3分）
（Ⅱ）Tr+1=(-1)r
x
，令
=0，r=1，∴常数项为-7…（8分）
（III）（
-
）7的展开式，共8项，第4项与第5项的二项式系数最大
∴最大项为-35x-
，35x-7…（12分）
| 3 | x |
| 1 |
| x2 |
∴2n=128，∴n=7…（3分）
（Ⅱ）Tr+1=(-1)r
| C | r7 |
| 7-7r |
| 3 |
| 7-7r |
| 3 |
（III）（
| 3 | x |
| 1 |
| x2 |
∴最大项为-35x-
| 14 |
| 3 |
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