题目内容

利用辗转相除法求294和84的最大公约数，并用更相减损术进行验证．
考点：用辗转相除计算最大公约数
专题：算法和程序框图
分析：利用辗转相除法、更相减损术，即可得出．
解答： 解：①利用辗转相除法：294=84×3+42，84=42×2，∴294和84的最大公约数是42．
②利用更相减损术进行验证：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42，
∴42是294和84的最大公约数．
点评：本题考查了辗转相除法、更相减损术，属于基础题．
练习册系列答案
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=1，b1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，记cn=
Sn
3
•an，n∈N*．求数列{cn}的前n项和Tn．
已知抛物线C：y2=12x，点M（-1，0），过M的直线l交抛物线C于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标等于2，求直线l的斜率；
（Ⅱ）设点A关于x轴的对称点为A′，求证：直线A′B过定点．
已知函数f（x）=2cosxsin（x+
π
6
）+cos4x-sin4x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
6
]，求f（x）的最大值、最小值及相应的x值．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）在锐角三角形ABC中，若f（A）=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面积．
已知定义在R的函数f(x)=2asin2x-2
3
asinx•cosx+b（a＞0）在区间[0，
π
2
]上的值域为[-5，4]，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求函数f（x）的单调减区间．
有下列五个命题：
①函数f（x）=ax-1+3（a＞0，a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
②函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，则f（2）=-8；
④已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，则实数k=18；
⑤函数y=log
1
2
(-x2-2x+3)的单调递增区间为（-1，+∞）．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
用更相减损术求56与632的最大公约数为
 
．
若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=
 
，b=
 
．

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