题目内容
已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项an；
(2)若数列{bn}满足bn＝
数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
解析： (1)由题知，
(2)由(1)知，bn＝(3n－1)·
·
＝n·
，
Tn＝1×1＋2×
Tn＝1×＋2×
2＋…＋(n－1)n－1＋nn，
两式相减得，
∴|Tn|为递增数列．
①当n为正奇数时，－λ＜Tn对一切正奇数成立，
∵(Tn)min＝T1＝1，∴－λ＜1，∴λ＞－1；
②当n为正偶数时，λ＜Tn对一切正偶数成立，
∵(Tn)min＝T2＝2，∴λ＜2.
综合①②知，－1＜λ＜2.
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（
，
）的部分图像如图所示，其中△
为等腰直角三角形，
，
。
的解析式；
在
时的所有零点之和。