Question

α是第二象限角，P（x，

5

）为其终边上一点，且cosα=

2

4

x，则sinα=

 

．

Answer 1

分析：先求PO的距离，根据三角函数的定义，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．

解答：解：由题意|op|=

x2+5

，所以cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，
因为α是第二象限角，解得：x=-

3

，cosα=-

6

4

，
sinα=

5

x2+5

=

10

4

故答案为：

10

4

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，象限角、轴线角，考查计算能力，是基础题．