Question

已知x，y是实数，则“x²＞y²”是“x＜y＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，我们分别判断“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”与“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”的真假，进而根据必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，即可得到答案．

解答：解：当“x²＞y²”时，“x＜y＜0”不一定成立，
即“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”为假命题；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的不充分条件；
而当“x＜y＜0”时，“x²＞y²”一定成立
即“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”为真命题；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的必要条件；
即“x²＞y²”是“x＜y＜0”的必要不充分条件；
故选B

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中利用不等式的基本性质，判断出“x²＞y²”⇒“x＜y＜0”与“x＜y＜0”⇒“x²＞y²”的真假，是解答本题的关键．