题目内容
4．函数y=2cos2x-sin2x的最小值是（ ）| A． | -2 | B． | $1-\sqrt{2}$ | C． | $1+\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式求解最小值即可．
解答 解：函数y=2cos2x-sin2x=1+cos2x-sin2x=$1+\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∵sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小值为-1，
∴函数y=2cos2x-sin2x的最小值1$-\sqrt{2}$
故选：B．
点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于基础题．
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14．若复数z满足$（z-1）i=\sqrt{2}$（i为虚数单位），则复数|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为平行四边形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1=$\sqrt{6}$，E为A1B1的中点．
9．某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（ ）
| A． | $\frac{14}{15}$ | B． | $\frac{1}{15}$ | C． | .$\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | [3，4） | B． | （-4，-3] | C． | （1，3] | D． | [-3，-1） |
13．若对任意的实数a，函数f（x）=（x-1）lnx-ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | （-∞，0） | C． | （0，1） | D． | （0，+∞） |
14．
如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|=|ON|且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，则实数k的值为（ ）
如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|=|ON|且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，则实数k的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |