题目内容
设a1，a2，…，an为实数，证明：
≤
．
见解析
【解析】
试题分析：利用排序原理，n个式子相加，可得n（a12+a22+…+an2）≤（a1+a2+…+an）2，上式两边除以n2，并开方可得结论．
证明：不妨设a1≤a2≤…≤an，则由排序原理得：
a12+a22+…+an2=a1a1+a2a2+…+anan
a12+a22+…+an2≤a1a2+a2a3+…+ana1
a12+a22+…+an2≤a1a3+a2a4+…+an﹣1a1+ana2
…
a12+a22+…+an2≤a1an+a2a1+…+anan﹣1．
将上述n个式子相加，得：n（a12+a22+…+an2）≤（a1+a2+…+an）2，
上式两边除以n2，并开方可得：
≤
．
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时，第一步验证n=1时，左边应取的项是 
C.
D.
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
的最大值为M=f（x，y），则M的最小值为 ．
C.
D.2