题目内容

“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函数f（x）=cos（2x+φ）的图象过原点”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：若函数f（x）=cos（2x+φ）的图象过原点，
则cosφ=0，即φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
则“φ=2kπ+
π
2
，k∈Z”是“函数f（x）=cos（2x+φ）的图象过原点”充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=ex与直线y=5-x交点的纵坐标在区间（m，m+1）（m∈Z）内，则实数m的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4'
已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，则x的取值范围是
 
．
若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差是（　　）
A、b-a
B、
b-a
2
C、
b-a
3
D、
b-a
4
已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若S△AOF=3S△BOF（O为坐标原点），则|AB|=（　　）
A、
16
3
B、
8
3
C、
4
3
D、4
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为
2
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+
2
相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴，椭圆C顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧）且∠RF1F2=∠PF1Q，求证：直线l过定点，并求出斜率k的取值范围．
（
2i
1-i
）2=（　　）
A、-2iB、-4i
C、2iD、4i
已知椭圆C1和双曲线C2有公共焦点F1，F2，C1的离心率为e1，C2离心率为e2，p为C1与C2的一个公共点，且满足
1
e12
+
1
e22
=2，则
PF1
•
PF2
的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
已知O为原点，A，B是两定点，
OA
=
a
，
OB
=
b
，若2
QA
=
AP
，2
QB
=
BR
，则
PR
=
 
．

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