题目内容
在数列{an}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的两根，若数列{an}为等差数列，求a7及a5+a9的值．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由韦达定理可得a4+a10=3，再由等差数列的性质可得2a7=a5+a9=a4+a10，可得结论．
解答：
解：∵等差数列{an}}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的两根，
∴由韦达定理可得a4+a10=3，
∴由等差数列的性质可得2a7=a5+a9=a4+a10=3，
∴a7=
，a5+a9=3
∴由韦达定理可得a4+a10=3，
∴由等差数列的性质可得2a7=a5+a9=a4+a10=3，
∴a7=
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点评：本题考查等差数列的性质和韦达定理，属基础题．
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已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且若
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=λ|
+
|，λ∈[
，1]，则
与
-
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
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| a |
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| a |
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A、[
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