题目内容

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝

 

D

【解析】∵＝＝，∴x＝6，y＝，选D项．

 

练习册系列答案
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已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x2＋y2＝2y.

(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；

(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

 

直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　)

A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0

C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0

 

已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

 

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　)

A．EF至多与A1D，AC之一垂直

B．EF⊥A1D，EF⊥AC

C．EF与BD1相交

D．EF与BD1异面

 

在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

 

 

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：

①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③ B．①② C．③④ D．②③

 

已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．

 

 

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，从n＝k到n＝k＋1，左边需增添的代数式是(　　)

A．2k＋2 B．2k＋3

C．2k＋1 D．(2k＋2)＋(2k＋3)

 

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