题目内容

20．曲线f（x）=axn（a，n∈R）在点（1，2）处的切线方程是y=4x-2，则下列说法正确的是（　　）
A．函数f（x）是偶函数且有最大值B．函数f（x）是偶函数且有最小值
C．函数f（x）是奇函数且有最大值D．函数f（x）是奇函数且有最小值

分析 求导数，利用f（x）=axn（a，n∈R）在点（1，2）处的切线方程是y=4x-2，求出a，n，即可得出结论．

解答 解：∵曲线f（x）=axn，
∴f′（x）=naxn-1，
∵f（x）=axn（a，n∈R）在点（1，2）处的切线方程是y=4x-2，
∴na=4，a=2，
∴n=2，
∴f（x）=2x2，
∴函数f（x）是偶函数且有最小值0，
故选：B．

点评 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，正确确定函数的解析式是关键．

练习册系列答案
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A．-1B．1C．-2D．2

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