Question

1．若sinx-2cosx=0，求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{11π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所以的表达式，代入已知条件求解即可．

解答 解：sinx-2cosx=0，$\frac{sinx}{cosx}=2$
$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{11π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$=-$\frac{-sinxsinx}{sinxcosx}$=$\frac{sinx}{cosx}=2$．

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．