Question

16．函数$f（x）=sinx，x∈[0，\frac{3π}{2}]$的单调递增区间是（　　）

• A． $[0，\frac{π}{2}]$
• B． [0，π]
• C． $[\frac{π}{2}，π]$
• D． $[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}]$

Answer 1

分析 利用正弦函数的单调性，求得函数f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{3π}{2}$]的单调增区间．

解答 解：对于函数f（x）=sinx，
它的单调增区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
再结合x∈[0，$\frac{3π}{2}$]，可得它的增区间为[0，$\frac{π}{2}$]，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．