题目内容
17．以下选项中的两个函数不是同一个函数的是（ ）| A． | f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$ g（x）=$\sqrt{-（x-1）^{2}}$ | B． | f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ g（x）=（$\root{3}{x}$）3 | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$ g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | D． | f（x）=$\frac{x}{x}$ g（x）=x0 |
分析 判断两个函数是否为同一函数，应判定它们的定义域、值域以及对应关系是否相同，三方面都相同时是同一函数．
解答 解：A中f（x）的定义域是{x|x=1}，g（x）的定义域是{x|x=1}，且对应关系相同，∴是同一函数；
B中f（x），h（x）的定义域是R，且对应关系相同，∴是同一函数；
C中f（x）的定义域是{x|x≥1}，g（x）的定义域是{x|x≥1，或x≤-3}，∴不是同一函数；
D中f（x）与g（x）的定义域都是{x|x≠0}，值域都是{1}，对应关系相同，∴是同一函数；
故选：C．
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．
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5．设x＞-1，y∈R，则“x+1＞y”是“x+1＞|y|”的（ ）
| A． | 弃要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．设f（x）=ex+x-3，则函数f（x）的零点位于区间（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
2．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为$\frac{2}{3}$，甲胜丙的概率为$\frac{1}{4}$，乙胜丙的概率为$\frac{1}{5}$．则甲获第一名且丙获第二名的概率；（ ）
| A． | $\frac{11}{12}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{30}$ | D． | $\frac{2}{15}$ |
在四棱锥P-ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．
7．若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，且（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |