Question

复数

2(1+i)2

1-i3

化简后的结果为

 

．

Answer 1

分析：利用虚数单位i的幂运算性质以及复数的乘方法则，复数

2(1+i)2

1-i3

=

2(2i)

1+i

，然后分子和分母同时乘以分母的共轭复数，进行运算．

解答：解：复数

2(1+i)2

1-i3

=

2(2i)

1+i

=

4i(1-i)

(1+i)(1-i)

=2+2i，
故答案为：2+2i．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
虚数单位i的幂运算性质．