题目内容
12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别为AA1，A1B1，A1D1的中点．求证：平面EFG∥平面BDC1．
分析 由已知得EG∥BC1，GF∥BD，由此能证明平面EFG∥平面BDC1．
解答 证明：∵正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别为AA1，A1B1，A1D1的中点，
∴EG∥AD1，又AD1∥BC1，∴EG∥BC1，
GF∥B1D1，又B1D1∥BD，∴GF∥BD，
∵EG∩GF=G，BC1∩BD=B，
∴平面EFG∥平面BDC1．
点评 本题考查面面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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3．下列函数在（-∞，+∞）上为单调函数的是（ ）
| A． | y=x2-x | B． | y=|x| | C． | y=x3+2x | D． | y=sinx |
20．已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx，则y=f（x）的表达式为（ ）
| A． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1 | B． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1 | C． | y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1 | D． | y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点，D，E分别是棱BC，CC1上的点，且AD⊥BC．