题目内容

下列五个命题
①任何两个变量都具有相关关系  
②圆的周长与该圆的半径具有相关关系
③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究
正确命题的序号为
 
．
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：客观现象之间存在的互相依存关系叫相关关系，全称为统计相关关系．有如下两个特点：
1．现象之间确实存在着数量上的依存关系．
2．现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系．
根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断．
解答： 解：①任何两个变量不一定具有相关关系，故①错；
②圆的周长与该圆的半径是函数关系，而不是具有相关关系，故②错；
③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系，故③正确；
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的，故④正确；
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究，故⑤正确．
故答案为：③④⑤．
点评：本题的考点是相关关系和回归分析，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
二次函数f（x）=-2x2+ax-b的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），则函数f（x）的最大值为
 
．
在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线．类比在空间中：
（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是
 
；
（2）到已知平面相等的点的轨迹是
 
．
对任意实数组x1，x2，…，xn，记它们中最小的数为f（x1，x2，…，xn），给出下述结论：
①函数y=f（4x，2-3x）的图象为一条直线；
②函数y=f（x，2-x）的最大值等于1；
③函数y=f（x2+2x，x2-2x）一定为偶函数；
④对a＞0，b＞0，f（a，b，
1
a2+b2
）的最大值为
3
1
2
．
其中，正确命题的序号有
 
．
设ω＞0，函数y=cos（ωx+
π
6
）+1的图象向右平移
2π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
 
．
对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，则依据此图可得：
（1）[25，30）年龄组对应小矩形的高度为
 
；
（2）据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25，35）的人数为
 
．
已知点A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；运用类比推理方法可知，若点M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有不等式
 
成立．
设复数z满足：（2-
3
+i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|=
 
．
函数f(x)=
1
12
x4-
1
2
ax2，若f（x）的导函数f′（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤0B、a≥0
C、a＜0D、a＞0

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