Question

已知2^x≤（

1

4

）^x-3，求函数y=（

1

2

）^x的值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的性质，得到x≤2，求出函数的最小值，问题得以解决．

解答： 解：由2^x≤（

1

4

）^x-3，得2^x≤2^-2x+6，
∴x≤-2x+6，
∴x≤2．
∴（

1

2

）^x≥（

1

2

）²=

1

4

，
即y=（

1

2

）^x的值域为[

1

4

，+∞）．

点评：本题主要考查了指数函数性质和函数值域的问题，属于基础题，