Question

求函数y=

1

1+2x

的值域

 

．

Answer 1

分析：（法一）由已知解出2^x=

1

y

-1＞0可求．
（法二）利用指数函数t=2^x的值域可求．

解答：解：（法一）由已知可得，2x=

1

y

-1＞0
∴0＜y＜1
（法二）∵2^x＞0，∴2^x+1＞1
∴0＜

1

1+2x

＜1
y=

1

1+2x

的值域（0，1）
故答案为：（0，1）

点评：本题主要考查了形如y =

1

f(x)

函数值域的求解，①当f（x）的值域有限制条件时，常采用反解出f（x），根据f（x）的范围求解函数的值域②若f（x）无限制条件，一般用分离常量法求函数的值域．