Question

已知，给出下列说法：
①若与的夹角为锐角，则；
②当且仅当时，与互相垂直；
③与不可能是方向相反的两个向量；
④若，则m=-2．
其中正确的序号是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：①由与的夹角为锐角，可得，且，解出即可．
②?=1-2m=0，解得即可；
③若，则（1，-2）=-（1，m）不成立，可知与不可能是方向相反的两个向量确；
④利用向量模的计算公式，可得=，解得m即可．
解答：解：①，．∵与的夹角为锐角，∴，且，
则，且1-2m≠，m≠-2，故不正确；
②?=1-2m=0，解得．故正确；
③若，则（1，-2）=-（1，m）不成立，∴与不可能是方向相反的两个向量，正确；
④∵，∴=，解得m=±2，故不正确．
综上可知：只有②③．
故选D．
点评：熟练掌握向量的数量积运算、模的计算公式、共线定理、向量垂直与数量积的关系等是解题的关键．