题目内容

14．下列说法正确的是（　　）
A．长度相等的向量叫相等向量
B．零向量的长度为零
C．共线向量是在一条直线上的向量
D．平行向量就是向量所在的直线平行的向量

分析 根据零向量、共线向量、相等向量、以及平行向量的概念，对题目中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：大小相等、方向相同的向量叫相等向量，∴A错误；
零向量的长度为0，∴B正确；
方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，∴C错误；
平行向量就是向量所在的直线平行的向量，也可以共线，∴D错误；
故选：B．

点评 本题考查了零向量、共线向量、相等向量以及模相等的向量的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
4．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，l01），则用电量在320度以上的户数估计约为（　　）
（参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）
A．17B．23C．34D．46
5．已知数列{an}的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn-1）=n （n∈N*），则数列{an}的通项公式an=（　　）
A．9•10n-1B．$\left\{{\begin{array}{l}{11}\\{9•{{10}^{n-1}}}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$
C．10n+1D．$\left\{{\begin{array}{l}9\\{{{10}^n}+1}\end{array}\begin{array}{l}{，n=1}\\{，n≥2}\end{array}}\right.$
2．某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：

（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望．
9．已知函数f（x）=lnx，g（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2，h（x）=$\frac{1}{2}$x2．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在直线y=kx+b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线，求证：直线y=x-$\frac{1}{2}$为函数f（x）与h（x）的分界线．
19．使不等式2x-4＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．x＞2B．x＞3C．x＞1D．x∈{1，2}
6．已知定义：在数列{an}中，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列{an2}是等差数列；
②{（-1）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）不可能还是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．
其中正确的结论是①②④．（写出所有正确结论的编号）
3．函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最小值为（　　）
A．-1B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\sqrt{3}$D．1
4．当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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