题目内容
已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是( )
A．极大值为
，极小值为0
B．极大值为0，极小值为
C．极大值为0，极小值为－
D．极大值为－，极小值为0
A
【解析】由题意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1 ①
f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3 ②
由①②得p＝2，q＝－1.
∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝
或x＝1，
＝
，f(1)＝0，故选A.
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，
，则
（ ）
，
满足
，
，
，若
，则实数
的值为（ ）
C.2 D.3
的取值范围是 ( )
．
时函数
取得极小值，求a的值；（2）求函数
，且
，则
( )