Question

设某银行中的总存款与银行付给存户的利率的平方成正比，若银行以10％的年利率把总存款的90％贷出，问它所给存户支付的年利率定为多少时，才能获得最大利润？

Answer 1

答案：
解析：

解：设支付存户的年利率为x，银行获得的利润y是贷出后收入的利润与支付存户的利息差． 　　所以y＝kx2×0.9×0.1－kx2×x＝0.09kx2－kx3(x＞0)．令＝0.18kx－3kx2＝0x＝0.06．当0＜x＜0.06时，＞0，当x＞0.06时＜0．所以当x＝0.06时，y取极大值就是y的最大值． 　　答：银行支付给存户年利率为6％时银行可获最大利润．