题目内容

已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是
5
5
．
分析：由1＜a＜3，知
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)n-1
=-p，由
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，知p=5．
解答：解：∵1＜a＜3，
∴
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n

=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)n-1

=-p，
∵
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，
∴p=5．
故答案为：5．
点评：本题考查数列的极限的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意极限运算法则的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x+b(x＜1)
2a(x=1)
x2+2x-3
x-1
(x＞1)
在x=1处连续，则
lim
x→∞
3bn+an
bn-an
=
 
．
已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则
lim
x→∞
Sn=（　　）
A．3B．
5
2
C．2D．
3
2
已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．

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