Question

已知

lim

x←∞

an+p•3n+c

an-3n

=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是

5

．

Answer 1

分析：由1＜a＜3，知

lim

x→∞

an+p•3n+c

an-3n

=

lim

x→∞

( a 3 )n+p+ c 3n

( a 3 )n-1

=-p，由

lim

x→∞

an+p•3n+c

an-3n

=-5，知p=5．

解答：解：∵1＜a＜3，
∴

lim

x→∞

an+p•3n+c

an-3n

=

lim

x→∞

( a 3 )n+p+ c 3n

( a 3 )n-1

=-p，
∵

lim

x→∞

an+p•3n+c

an-3n

=-5，
∴p=5．
故答案为：5．

点评：本题考查数列的极限的求法，解题时要认真审题，仔细求解，注意极限运算法则的灵活运用．