题目内容
函数f（x）=
有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）
|
| A、a＜0 | ||
B、0＜a＜
| ||
C、
| ||
| D、a≤0或a＞1 |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，-2x+a≤0恒成立；从而解出a，从而确定选项．
解答：
解：∵当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；
故当x≤0时，
-2x+a≤0恒成立；
即a≤2x恒成立，
故a≤0；
故选A．
故当x≤0时，
-2x+a≤0恒成立；
即a≤2x恒成立，
故a≤0；
故选A．
点评：本题考查了函数的零点与函数的关系，属于基础题．
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