Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）cotB+cot C的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先根据余弦定理求得a，b和c的关系式，再利用c=3b消去b，进而可得答案．
（Ⅱ）对原式进行化简整理得由正弦定理和（Ⅰ）的结论求得结果．
解答：解：（Ⅰ）由余弦定理得．
∴．
（Ⅱ），
由正弦定理和（Ⅰ）的结论得．
故．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理是解三角形问题中常使用的方法，应熟练掌握．