题目内容

7．下列求导运算正确的是（　　）
A．${[{ln（2x+1）}]^′}=\frac{1}{2x+1}$B．${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$C．（3x）′=3xlog3eD．（x2cosx）′=-2xsinx

分析 分别求导，再判断即可

解答 解：[ln（2x+1）]′=$\frac{1}{2x+1}$•（2x+1）′=$\frac{2}{2x+1}$，（3x）′=3xln3，（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，
于是可得A，C，D错误
故选：B

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题

练习册系列答案
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17．420°是第几象限角（　　）
A．第一B．第二C．第三D．第四
18．甲组数据为x1，x2，…，xn，乙组数据为y1，y2，…yn，其中yi=$\sqrt{2}$xi+2（i=1，2，…，n），若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为（　　）
A．10$\sqrt{2}$+2，4B．10$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$C．10$\sqrt{2}$+2，6D．10$\sqrt{2}$，4
15．已知f（x）=alnx+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-2=0
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[1，+∞）时，$f（x）≥\frac{k^2}{x}$恒成立，求实数k的取值范围．
2．若有函数y=2sin （2x+$\frac{π}{3}$）
（1）指出该函数的对称中心；
（2）指出该函数的单调区间；
（3）若自变量x$∈（0，\frac{π}{4}）$，求该函数的值域．
12．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的点．
（Ⅰ）若三棱锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求a的值；
（Ⅱ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求证：AC⊥BD．
19．cos（-420°）的值等于$\frac{1}{2}$．
16．已知函数f（x）=lnx+x2+ax，
（1）若f（x）在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，求证：g（x）≤0恒成立．
17．根据下边流程图输出的值是（　　）
A．11B．31C．51D．79

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