Question

在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k 米，则爆炸地点P必在（　　）

• A．以A，B为焦点，短轴长为

  3

  k米的椭圆上．
• B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
• C．以AB为直径的圆上．
• D．以A，B为顶点，虚轴长为

  3

  k米的双曲线上．

Answer 1

分析：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，根据双曲线的定义可判断出答案．

解答：解：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，
根据双曲线的定义可知：点P在以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
故选B．

点评：理解双曲线的定义是解题的关键．