题目内容
1．函数$y=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
分析 两边平方计算y2的最大值，即可得出y的最大值．
解答 解：y2=1+2$\sqrt{x-{x}^{2}}$，0≤x≤1，
∵x-x2=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，
∴当x=$\frac{1}{2}$时，x-x2取得最大值$\frac{1}{4}$，
∴y2的最大值为1+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$=2，
又y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{1-x}$＞0，
∴y的最大值为$\sqrt{2}$．
故选B．
点评 本题考查了二次函数的性质，函数最值的计算，属于中档题．
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12．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：${\hat y^{（1）}}=\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：${\hat y^{（2）}}=\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（I）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（II）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.7）或16千册（概率0.3），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，估计印刷厂二次印刷8千册还是16千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
| 印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
（I）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
| 印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
| 模型甲 | 估计值${\hat y_i}^{（1）}$ | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
| 残差${\hat e_i}^{（1）}$ | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
| 模型乙 | 估计值${\hat y_i}^{（2）}$ | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
| 残差${\hat e_i}^{（2）}$ | 0.1 | 0 | 0 | |||
（II）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.7）或16千册（概率0.3），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，估计印刷厂二次印刷8千册还是16千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
6．
如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（ ）
如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（ ）| A． | 12-8$\sqrt{2}$ | B． | 3-2$\sqrt{2}$ | C． | 8-5$\sqrt{2}$ | D． | 6-4$\sqrt{2}$ |
如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，则BD的长为3．