题目内容
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，我们可以根据正三棱锥的几何特征，得到顶点P的射影0为底面中心，也是重心，即∠VB0即为侧棱与底面所成的角，解三角形VBO即可得到答案．
解答：
解：如图所示，设VA=VB=VC=2a，AB=BC=AC=a，
因为是正三棱锥，所以顶点P的射影0为底面中心，也是重心，
所以∠VB0即为侧棱与底面所成的角
B0=
，
∴cos∠VBO=
=
故选A．
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中构造出直线与平面夹角的平面角是解答本题的关键．
解答：
解：如图所示，设VA=VB=VC=2a，AB=BC=AC=a，因为是正三棱锥，所以顶点P的射影0为底面中心，也是重心，
所以∠VB0即为侧棱与底面所成的角
B0=
，∴cos∠VBO=
=故选A．
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中构造出直线与平面夹角的平面角是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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