题目内容
7．设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＜0的解集（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （1，2） | C． | （2，+∞） | D． | （1，2）∪（2，+∞） |
分析 由函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，得a＞1，由此求出不等式loga（x-1）＜0的解集．
解答 解：当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，
∴a＞1，
∵不等式loga（x-1）＜0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2．
∴不等式loga（x-1）＜0的解集为（1，2）．
故选：B．
点评 本题考查对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目，解题时要注意对数函数性质的合理运用．
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |
17．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则a2016等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | 2 | D． | 3 |