题目内容

9．化简$\sqrt{cos2+{{sin}^2}1}$的结果是（　　）
A．-cos1B．cos1C．|cos2|D．sin2

分析 根据二倍角的余弦公式，三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值．

解答 解：$\sqrt{cos2+{{sin}^2}1}$=$\sqrt{{1-2sin}^{2}1{+sin}^{2}1}$=|cos1|=cos1，
故选：B．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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19．在△ABC中，D，E分别为线段AB，AC上的点，且$AD=\frac{1}{2}AB$，$AE=\frac{2}{3}AC$，若BE⊥CD，则sinA的最大值为$\frac{1}{2}$．
20．已知a∈R，解关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≥0．
17．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（　　）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
4．已知$tanα=\frac{1}{2}，sin（α+β）=-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，其中α，β∈（0，π）．
（1）求cosβ的值；
（2）求α-β的值．
14．关于x的不等式|x-1|-|x-3|＞a2-3a的解集为非空数集，则实数a的取值范围是（　　）
A．1＜a＜2B．$\frac{{3-\sqrt{17}}}{2}＜a＜\frac{{3+\sqrt{17}}}{2}$C．a＜1或a＞2D．a≤1或a≥2
1．若$x\;{（1-mx）^{\;4}}={a_1}\;x+{a_2}\;{x^2}+{a_3}\;{x^3}+{a_4}\;{x^4}+{a_5}\;{x^5}$，其中a2=-6，则实数m=$\frac{3}{2}$；a1+a3+a5=$\frac{313}{16}$．
18．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f'（x），则f（2017511）+f'（2017511）+f（-2017511）-f'（-2017511）=（　　）
A．0B．1C．2D．2017511
19．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$an-1（n≥2），则通项公式an等于（　　）
A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{1}{n}$C．$\frac{n}{n-1}$D．$\frac{n+1}{n}$

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