Question

12．求函数y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定义域．

Answer 1

分析 直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解分式不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$1+\frac{1}{x}≥0$，即$\frac{x+1}{x}≥0$，
∴x（x+1）≥0且x≠0，得x≤-1或x＞0．
∴函数y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定义域为{x|x≤-1或x＞0}．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是基础题．