题目内容
不等式2-2x-3＜（
）3x-5的解集为A，不等式log
(9-x2)＜log
(6-2x)的解集为B，求：
（1）A∩B；
（2）A∩∁UB．
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| 3 |
| 1 |
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（1）A∩B；
（2）A∩∁UB．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：（1）根据指数函数、对数函数的单调性及解不等式即可得到A，B，进行交集的运算即可；
（2）先求出∁UB，然后进行交集的运算即可．
（2）先求出∁UB，然后进行交集的运算即可．
解答：
解：（1）解-2x-3＜-3x+5得，x＜8，∴A=（-∞，8）；
解
得，-1＜x＜3，∴B=（-1，3）；
∴A∩B=（-1，3）；
（2）∁UB=（-∞，-1]∪[3，+∞）；
∴A∩∁UB=（-∞，-1]∪[3，8）．
解
|
∴A∩B=（-1，3）；
（2）∁UB=（-∞，-1]∪[3，+∞）；
∴A∩∁UB=（-∞，-1]∪[3，8）．
点评：考查指数函数的单调性，对数函数的单调性，以及根据单调性解不等式，解一元二次不等式，以及交集、补集的运算．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥A-BCD中，三条侧棱AB，AC，AD两两垂直，AB=AC=AD=6，P，Q分别是侧面ABC和棱AD上动点，PQ=4，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于已知两条直线m，n，两个平面α，β，下面四个命题错误的是（ ）
| A、m⊥α，α⊥β⇒m∥β |
| B、m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α |
| C、m⊥α，n∥α⇒m⊥n |
| D、α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α． |
已知数列{an}满足a2=1，3an+1+an=0（n∈N*），则数列{an}的前10项和S10为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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已知cos（75°+α）=
，则sin（α-15°）+cos（105°-α）的值是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）
| A、圆柱 | B、长方体 |
| C、三棱柱 | D、圆锥 |
设y1=40.9，y2=80.48，y3=（
）-1.1，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、y3＞y1＞y2 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y1＞y2＞y3 |
| D、y1＞y3＞y2 |