题目内容

已知圆C的半径为1，圆心C在直线l：y=2x-4上，O为原点，点A（0，3）．若圆C上存在点M，使得|MA|2-|MO|2=3，则圆心C的横坐标的取值范围为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设点M（x，y），因为|MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化简得y=1，当圆与直线相切时，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，即可求得点C的横坐标a的取值范围．
解答： 解：因为圆心在直线y=2x-4上，所以圆C的方程为（x-a）2+[y-2（a-2）]2=1．设点M（x，y），因为|MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化简得y=1
当圆与直线相切时，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，
所以点C的横坐标a的取值范围是[2，3]．
故答案为：[2，3]．
点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知常数a＞1，实数x，y满足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，则z=ax+y的最大值为
 
．
设A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，则实数t的取值范围是（　　）
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x＜0时．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的解析式；
（2）当1＜a≤3时，求函数f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范围．
已知P（x，y）满足约束条件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O为坐标原点，A（3，4），则|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．
试求函数y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定义域、值域、单调区间．
设{x}表示离x最近的整数，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），则{x}=m．给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在[2，
5
2
]上是增函数．
其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
如果圆（x-m）2+（y-2m）2=r2关于直线x+y-3=0对称，则圆的圆心坐标为
 
．
已知P点在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点H（-3，0），E（-1，0），点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．当点P在y轴上移动时，记点M的轨迹为G．在轨迹G上经过点F（1，0）作弦AB
（1）求轨迹G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求证：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网