题目内容
已知椭圆＋＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为____
___．
给出下列四个命题：
① 函数的图象关于点对称；
② 若，则；
③ 存在唯一的实数，使；
④ 已知为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或。
其中正确命题的序号是 __ ；
已知向量，，其中．函数在处取最小值．
（1）求的值；（2）设，，为的三个内角，若，，求．
直线与双曲线相交于点，问是否存在这样的实数，使得关于直线对称？如果存在，求出实数，如果不存在，请说明理由。
椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（ ）
A．(0,)∪ (,∞) B．(,∞)
C．[，] D．（，）
．已知M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足·＝6||，求动点P的轨迹方程．
若椭圆的离心率为黄金分割比，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆具有性质（为该椭圆的半焦距）.那么在双曲线中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
（1）求椭圆的标准方程；（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
＋
＝1(a>0，b>0)的左
焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优
美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为____
___．
＋＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_______．
的图象关于
点
对称；
，则
；
，使
；
为双曲线
上一点，
、
分别为双曲线的左右焦点，且
，则
或
。
，
，其中
．函数
在
处取最小值．
的值；（2）设
，
，
为
的三个内角，若
，
，求
与双曲线
相交于点
，问是否存在这样的实数
，使得
对称？如果存在，求出实数
与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正
数a的取值范围是（ ）
,∞) B．(
,∞) 
，
·
＝6|
|，求动点P的轨迹方程．
的离心率
为黄金分割比
，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆具有性质
（
为该椭圆的半焦距）.那么在双曲线
中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为 （ ）
C.
D.
共焦点，且过（
）
标准方程；（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。
共焦点，且过（
）
标准方程；（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。