Question

不等式组

y≤0 y≥x x≥-1

表示的平面区域的面积为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域如图，联立方程组求出B点纵坐标，由三角形的面积公式得答案．

解答： 解：由不等式组

y≤0 y≥x x≥-1

作出可行域如图，

联立

x=-1 y=x

，解得B（-1，-1）．
∴平面区域三角形OAB的面积为S=

1

2

×1×1=

1

2

．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．